NÚMEROS AMIGÁVEIS

Fermat (1601-1665) 

Euler também realizou a demonstração de uma conjectura bastante conhecida, denominada como Pequeno Teorema de Fermat. Tal demonstração foi apresentada numa publicação em 1736, denominada Commentarii. Posteriormente, demonstrou uma afirmação mais geral do Pequeno Teorema de Fermat, que veio a chamar-se Função de Euler. 

Mas, contrariando o que seria esperado, Euler não foi capaz de demonstrar o Último Teorema de Fermat, embora provasse a impossibilidade de soluções inteiras de xⁿ + yⁿ = zⁿ para n = 3. 

Em 1747, definiu mais vinte e sete números amigáveis que se juntaram aos três já conhecidos por Fermat. Mais tarde aumentou o número para sessenta.

Números amigáveis são pares de números onde um deles é a soma dos divisores do outro. Por exemplo, os divisores de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, cuja soma é 284. Por outro lado, os divisores de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220.  coincidência que o 220 e o 284 se chamam números amigáveis. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.

Fonte: EDUC.FU